2 . 已知函数，且．
(1)若的图象在点处的切线方程为，求a与b的值；
(2)若与的图象有两个不同的交点，，证明：．

3 . 已知函数，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

4 . 已知函数.
(1)若函数的图像与直线相切，求实数a的值；
(2)若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数，，为函数曲线上两点，且曲线在这两点处的切线，相互平行．
(1)若曲线在处的切线斜率为1，求的单调区间；
(2)若直线的纵截距与的纵截距的差恒大于，判断，的大小关系（要求给出证明）．

6 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）若对任意有恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数在区间内有3个零点，求实数的范围.

7 . 已知函数，.
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的图象在点处的切线平行于轴，求证：.

8 . 已知直线是曲线的一条切线，则的取值范围是_________.

9 . 已知函数g（x）=，f（x）=g'（x）-（a是常数）．若对∀a∈R，函数h（x）=kx（k是常数）的图象与曲线y=f（x）总相切于一个定点．
（1）求k的值；
（2）若对∀∈（0，+∞），[f（）-h（）][f（）-h（）]＞0，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数，曲线在点处的切线为.
（1）求，的值；
（2）若对任意的，恒成立，求正整数的最大值.