解题方法
1 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；
(3)已知
，且
，证明：对任意的
，
．
在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间；(3)已知
，且，证明：对任意的，．
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且在点处的切线的斜率为
．设函数的最大值为
．
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)若不等式
，求实数
的最大值．
，且在点处的切线的斜率为．设函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
；(3)若不等式
，求实数的最大值．
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名校
解题方法
3 . 设m为实数，函数
.
(1)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(2)已函数有两个不同的零点
，
（
），若
，且
恒成立，求实数
的范围.
.(1)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(2)已函数
有两个不同的零点，（），若，且恒成立，求实数的范围.
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2023-09-03更新
|
359次组卷
|
3卷引用：江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若
与的图象恰好相切，求实数a的值；
(2)设函数
的两个不同极值点分别为，（
）.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）若不等式
恒成立，求正数的取值范围（
为自然对数的底数）
，.(1)若
与的图象恰好相切，求实数a的值；(2)设函数
的两个不同极值点分别为，（）.（i）求实数a的取值范围；
（ii）若不等式
恒成立，求正数的取值范围（为自然对数的底数）
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2023-06-03更新
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743次组卷
|
4卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
）在
处的切线斜率为
.
(1)求a的值；
(2)若
，
，求实数m的取值范围.
）在处的切线斜率为.(1)求a的值；
(2)若
，，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象在处的切线方程为
．
(1)求
，
的值及的单调区间．
(2)已知
，是否存在实数，使得曲线
恒在直线
的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值及的单调区间．(2)已知
，是否存在实数，使得曲线恒在直线的上方？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-04-10更新
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623次组卷
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6卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
7 . 已知函数
，
．
(1)若直线
与曲线相切，求a的值；
(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数
的零点个数．
，．(1)若直线
与曲线相切，求a的值；(2)用
表示m，n中的最小值，讨论函数的零点个数．
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2023-03-26更新
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656次组卷
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6卷引用：江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题
江西省九江市2023届高三高考二模数学（理）试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）重难点突破09 函数零点问题的综合应用（八大题型）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-06更新
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268次组卷
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3卷引用：江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 函数
的图像与直线
相切.
(1)求实数a的值；
(2)当
时，
，求正实数m的取值范围.
的图像与直线相切.(1)求实数a的值；
(2)当
时，，求正实数m的取值范围.
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2022-05-30更新
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851次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（文）试题
江西省临川第一中学2022届高三实战演练5月冲刺数学（文）试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
10 . 已知函数
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2
(1)设
，若函数
在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；
(2)证明：
．
，曲线在点（1，f(1)）处的切线的斜率为2(1)设
，若函数在[m，＋∞）上的最小值为0，求m的值；(2)证明：
．
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