名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在
处的切线过原点．
(1)求
的值；
(2)设
，若对
总
，使
成立，求整数
的最大值．
的图象在处的切线过原点．(1)求
的值；(2)设
，若对总，使成立，求整数的最大值．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
的图像在处的切线与直线
垂直，求的值并求函数的极值；
(2)若
恒成立，求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若函数
的图像在处的切线与直线垂直，求的值并求函数的极值；(2)若
恒成立，求证：对任意正整数，都有.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线与
平行，试分析极值点的个数；
(2)若有零点，证明：
.
.(1)若
在处的切线与平行，试分析极值点的个数；(2)若
有零点，证明：.
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名校
解题方法
4 . 设函数
的图像在点
处切线的斜率为
.
(1)求实数
的值.
(2)证明：
.
的图像在点处切线的斜率为.(1)求实数
的值.(2)证明：
.
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2023-06-25更新
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434次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市镇安中学2023届高三下学期模拟考文科数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点
，求
的值；
(2)若有两个极值点
，若
，求正实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在处的切线过点，求的值；(2)若
有两个极值点，若，求正实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
（e为自然对数的底数）
(1)当
时，恰好存在一条过原点的直线与，
都相切，求b的值；
(2)若
，方程
有两个根
，（
），求证：
．
，（e为自然对数的底数）(1)当
时，恰好存在一条过原点的直线与，都相切，求b的值；(2)若
，方程有两个根，（），求证：．
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名校
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行．
(1)求实数m的值，并求函数
的单调区间；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
的图象在点处的切线与直线平行．(1)求实数m的值，并求函数
的单调区间；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-09更新
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537次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）专题07 导数（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数
名校
8 . 已知关于
的不等式
对任意
恒成立，则
的最大值为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2022-10-26更新
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2142次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附中2023届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（理）试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
9 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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20523次组卷
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29卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）重组卷02（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
解题方法
10 . 已知函数
.若函数的图像与直线
相切.
(1)求实数的值；
(2)若
，且
时，求证：
.
.若函数的图像与直线相切.(1)求实数
的值；(2)若
，且时，求证：.
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