1 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
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解题方法
2 . 抛物线
在其上一点处的切线方程为
，点A，B为C上两动点，且
，则
的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）
在其上一点处的切线方程为，点A，B为C上两动点，且，则的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
.
(1)当曲线
在点
处的切线与直线
垂直时，求a的值；
(2)讨论
的极值点的个数.
.(1)当曲线
在点处的切线与直线垂直时，求a的值；(2)讨论
的极值点的个数.
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4 . 已知函数
.
(1)若的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；
(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值；(2)若方程
有三个不同的实数根，求a的取值范围.
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2023-02-09更新
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392次组卷
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3卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在处的切线过点
，a为常数．
(1)求a的值；
(2)证明：
．
在处的切线过点，a为常数．(1)求a的值；
(2)证明：
．
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2022-11-06更新
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627次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考理科数学试题
6 . 若过点
分别只可以作曲线
的一条切线，则
的取值范围为_________ ．
分别只可以作曲线的一条切线，则的取值范围为
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2022-06-13更新
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1631次组卷
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7卷引用：河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题
河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理文数学试题河南省安阳市重点高中2022届高三模拟调研理科数学试题（已下线）考点01 导数计算与求切线（文理）山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16
7 . 已知函数
.
(1)若函数的图像与直线
相切，求实数a的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)若函数
的图像与直线相切，求实数a的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2022-05-23更新
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1079次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试理科数学试题山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部上学期期中数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，若曲线
的一条切线斜率为4，求该切线方程；
(2)试讨论
的零点个数．
．(1)当
时，若曲线的一条切线斜率为4，求该切线方程；(2)试讨论
的零点个数．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
与直线
相切，求a的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求a的取值范围.
.(1)若曲线
与直线相切，求a的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求a的取值范围.
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2022-05-18更新
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892次组卷
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7卷引用：河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
10 . 已知函数
的图象在
处的切线斜率为
.
(1)求函数
的极大值；
(2)若
，
是函数
图象上不同的两点，求实数a的取值范围，并证明：
.
的图象在处的切线斜率为.(1)求函数
的极大值；(2)若
，是函数图象上不同的两点，求实数a的取值范围，并证明：.
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