1 . 已知函数
（
且
）恰有一个零点，则实数
的取值范围为______ ．
（且）恰有一个零点，则实数的取值范围为
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若，曲线
在点
处的切线与直线
垂直，证明：
；
(2)若对任意的
且
，函数
，证明：函数
在
上存在唯一零点．
．(1)若
，曲线在点处的切线与直线垂直，证明：；(2)若对任意的
且，函数，证明：函数在上存在唯一零点．
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2024-03-12更新
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1022次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处与
轴相切，求的值；
(2)求函数
在区间
上的零点个数．
．(1)若曲线
在点处与轴相切，求的值；(2)求函数
在区间上的零点个数．
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2024-01-04更新
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510次组卷
|
2卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
4 . 设函数
，
.
(1)求曲线平行于直线
的切线；
(2)讨论
的单调性.
，.(1)求曲线
平行于直线的切线；(2)讨论
的单调性.
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2023-12-04更新
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328次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求的值及
的方程
(2)若
有两个不同的极值点
，
，（），且当
时恒有
，求的取值范围．
，(1)若
的图象在处的切线过点，求的值及的方程(2)若
有两个不同的极值点，，（），且当时恒有，求的取值范围．
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6 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
(1)求，
；
(2)若函数
有两个零点，，且，证明：
．
在点处的切线方程为．(1)求
，；(2)若函数
有两个零点，，且，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
，当
，b＝1时，曲线在x＝0处的切线与x轴平行．
(1)求c；
(2)当
时，
，证明：
．
，当，b＝1时，曲线在x＝0处的切线与x轴平行．(1)求c；
(2)当
时，，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
的图像在点处的切线与直线
垂直．
(1)
满足的关系式；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图像在点处的切线与直线垂直．(1)
满足的关系式；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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名校
9 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线在点处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1805次组卷
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7卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
10 . 已知函数
，则的最小值是______ ；若关于x的方程
有3个实数解，则实数a的取值范围是______ ．
，则的最小值是有3个实数解，则实数a的取值范围是
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2023-04-08更新
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767次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
