名校
1 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1695次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
2 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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23-24高二下·江苏·开学考试
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数
的图象相切，求实数a的值；
(2)若函数
有两个极值点
和
，且
，证明：
．（e为自然对数的底数）．
．(1)若直线
与函数的图象相切，求实数a的值；(2)若函数
有两个极值点和，且，证明：．（e为自然对数的底数）．
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解题方法
4 . 已知函数
和
的图象在
处的切线互相垂直.
(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，证明：
.
和的图象在处的切线互相垂直.(1)求实数a的值；
(2)当
时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
和
，
.
(1)若直线
与曲线
在
处相切，求实数
的值；
(2)若不等式
恒成立，求
的最小值.
和，.(1)若直线
与曲线在处相切，求实数的值；(2)若不等式
恒成立，求的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若曲线在处的切线与直线
平行，求a的值；
(2)当
时，对任意的
，
恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：
）
.(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求a的值；(2)当
时，对任意的，恒成立，求整数k的最大值.（参考数据：）
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名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)若函数在点
处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)设函数
，且函数
有两个零点，
，证明：
.
.(1)若函数
在点处的切线斜率为1，求实数的值；(2)设函数
，且函数有两个零点，，证明：.
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8 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则
的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2295次组卷
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12卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线相切，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，求证：．
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2022-12-31更新
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571次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
10 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
．
(1)求的值；
(2)记
表示不超过实数的最大整数，若
对任意
恒成立，求
的值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)记
表示不超过实数的最大整数，若对任意恒成立，求的值．
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2022-11-19更新
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336次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区五校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
