名校
1 . 已知函数
（
，
），且曲线
在点
处的切线经过点
.
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)若
，
，证明：
.
（，），且曲线在点处的切线经过点.(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)若
，，证明：.
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2024-05-25更新
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193次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学、长沙市一中城南中学等多校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处的切线的斜率为1．
(1)求的值及的最大值．
(2)证明：
(3)若
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
在处的切线的斜率为1．(1)求
的值及的最大值．(2)证明：
(3)若
，若恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-02更新
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288次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二期中数学试题
名校
3 . 过点
可以作两条直线与曲线
相切，则实数a的取值范围是______ ．
可以作两条直线与曲线相切，则实数a的取值范围是
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4 . 已知函数
在
处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1477次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
名校
5 . 已知函数
.
（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线l过点（0，1-e），求实数a的值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.
.（1）若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线l过点（0，1-e），求实数a的值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）有且仅有3个零点，求实数a的取值范围.
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2020-12-27更新
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487次组卷
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6卷引用：湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若直线
与函数，
的图象均相切，则的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则的取值范围是
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2020-09-05更新
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1307次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
名校
7 . 已知函数
，其中为常数．
（1）若直线
是曲线的一条切线，求实数的值；
（2）当
时，若函数
在
上有两个零点．求实数的取值范围．
，其中为常数．（1）若直线
是曲线的一条切线，求实数的值；（2）当
时，若函数在上有两个零点．求实数的取值范围．
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2019-06-11更新
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961次组卷
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4卷引用：湖南湖北四校2019-2020学年高三下学期4月学情调研联考理科数学试题
