1 . 已知函数
，则
的最小值是______ ；若关于x的方程
有3个实数解，则实数a的取值范围是______ ．
，则的最小值是有3个实数解，则实数a的取值范围是
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2023-04-08更新
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769次组卷
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4卷引用：山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
2 . 已知函数
，若直线
是曲线
的切线，则
______ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则a的取值范围是______ ．
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则a的取值范围是
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2022-11-16更新
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489次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．若
时，直线
与曲线
相切，则
的所有可能的取值为_________ ；若a∈R时，直线
与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为_________ ．
．若时，直线与曲线相切，则的所有可能的取值为与曲线相切，且满足条件的k的值有且只有3个，则a的取值范围为
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2022-07-01更新
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567次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期末数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题云南省下关第一中学2023届高三上学期见面考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
4 . 函数
的零点个数为___________ ，若函数
恰有两个零点，则___________ .
的零点个数为恰有两个零点，则
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2021-11-05更新
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693次组卷
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7卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若直线
与函数，
的图象均相切，则
的值为________ ；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为，图象均相切，则的取值范围是
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2020-09-05更新
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1304次组卷
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14卷引用：山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题
山东省济南市2020届高三6月针对性训练（仿真模拟）数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（12）广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题重庆市永川北山中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷（已下线）第7题 切线相关的双变量问题（压轴小题一题多解）
