名校
1 . 已知函数
，若
，且
，则
的最小值是________ ，此时在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______ ．
，若，且，则的最小值是处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
为
的图象的对称轴，
为
的零点.若
使得的图象在
处的切线与
轴平行，则
的最小值为______ ；若在
上单调，则的最大值为______ ．
，为的图象的对称轴，为的零点.若使得的图象在处的切线与轴平行，则的最小值为在上单调，则的最大值为
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3 . 曲线
.在点
处的切线方程为
，则
___________ ，
___________ .
.在点处的切线方程为，则
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解题方法
4 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则__________ ；__________ .
在处的切线方程为，则
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5 . 已知函数
，若直线是曲线
的切线，则__________ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则
的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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名校
6 . 已知函数
且
，其中的最小正周期
，且
，则
__________ .函数的图象在
处的切线与的图象恰好有3个公共点，则
__________ .
且，其中的最小正周期，且，则的图象在处的切线与的图象恰好有3个公共点，则
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22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知曲线
在点处的切线斜率为
，且
是的极值点，则___________ ， ________ .
在点处的切线斜率为，且是的极值点，则
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名校
8 . 已知函数
，
，若直线
是曲线的切线，则______ ；若直线与曲线交于，两点，且
，则的取值范围是______ .
，，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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2023-06-03更新
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172次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知经过点
的两条直线
，
均与曲线
相切，若直线的方程为
，则m的值为______ ，直线的方程为______ ．
的两条直线，均与曲线相切，若直线的方程为，则m的值为的方程为
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解题方法
10 . 已知曲线
在
处的切线方程为
，则_________ ，_________ ．
在处的切线方程为，则
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