1 . 设函数
的图象与直线
相切于点
．
(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间．
的图象与直线相切于点．(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间．
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2023-07-23更新
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1103次组卷
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21卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测文科数学（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二下期中文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省郑梁梅中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省惠州市东江高级中学高二3月月考理科数学试卷2017届广西河池课改联盟高三上联考二试数学（文）试卷江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初数学文试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）安徽省芜湖市普通高中2018-2019学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第二次质量检测文科数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷（B）第6课时 课前 单调性（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
10-11高三上·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切，求
的值；
(2)求函数的单调区间与极值点.
.(1)若曲线
在点处与直线相切，求的值；(2)求函数
的单调区间与极值点.
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2022-10-12更新
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1222次组卷
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15卷引用：2010年北京东城区高三上学期文科数学综合练习（一）
（已下线）2010年北京东城区高三上学期文科数学综合练习（一）（已下线）2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学文卷（已下线）2010-2011年山西省汾阳中学高二3月月考考试数学理卷（已下线）2010-2011年福建省四地六校高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二3月月考文科数学试卷山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（文）试题北京理工大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（文）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（理）试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市九龙坡区渝高中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线的斜率为-1，求实数a的值；
(2)讨论的单调区间；
(3)设函数
，求证：当
时，
在
上存在极小值.
.(1)若曲线
在点处的切线的斜率为-1，求实数a的值；(2)讨论
的单调区间；(3)设函数
，求证：当时，在上存在极小值.
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名校
4 . 设函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处切线的倾斜角为
，求
的值：
（2）讨论函数
的单调性：
（3）已知导函数
在区间
上存在零点，证明：当
时，
.
，其中.（1）若曲线
在点处切线的倾斜角为，求的值：（2）讨论函数
的单调性：（3）已知导函数
在区间上存在零点，证明：当时，.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）若曲线在处的切线与
轴平行，求；
（2）已知在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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2020-12-04更新
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628次组卷
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6卷引用：2020届北京市朝阳区六校高三四月联考数学（B卷）试题
2011·北京朝阳·一模
名校
6 . 已知函数
（1）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求a的取值范围；
（3）记
，当
时，函数在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求a的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．
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2020-11-28更新
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827次组卷
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20卷引用：2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷
（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题（已下线）2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（A卷）（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）（已下线）2012届辽宁省辽南协作体高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷（三）理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷2016届山东省菏泽市高三上学期期末理科数学B卷【校级联考】陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第3讲 导数及其应用
名校
7 . 已知函数
．
（1）若曲线在点处与轴相切，求的值；
（2）求函数在区间
上的零点个数；
（3）若
、
，
，试写出的取值范围.（只需写出结论）
．（1）若曲线
在点处与轴相切，求的值；（2）求函数
在区间上的零点个数；（3）若
、，，试写出的取值范围.（只需写出结论）
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2020-11-24更新
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396次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题（已下线）单元卷 导数及其应用（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
8 . 设函数
其中
（1）若曲线在点
处切线的斜率为1，求的值;
（2）已知导函数
在区间
上存在零点，证明:当
时，
.
其中（1）若曲线
在点处切线的斜率为1，求的值;（2）已知导函数
在区间上存在零点，证明:当时，.
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2020-11-20更新
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355次组卷
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2卷引用：北京市第三十一中学2021届高三上学期数学期中试题
解题方法
9 . （1）已知
，
，若
，且图象在点
处的切线方程为
，求
的值.
（2）求函数
在
上的极值.
，，若，且图象在点处的切线方程为，求的值.（2）求函数
在上的极值.
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2020-11-20更新
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407次组卷
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2卷引用：北京市第三十一中学2021届高三上学期数学期中试题
10 . 已知函数
b∈R).
（1）当
时，判断函数f(x)在区间
内的单调性;
（2）已知曲线
在点
处的切线方程为
(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
b∈R).（1）当
时，判断函数f(x)在区间内的单调性;（2）已知曲线
在点处的切线方程为(i)求f(x)的解析式;
(ii)判断方程
1在区间(0，2π]上解的个数，并说明理由.
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2020-11-07更新
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1731次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
