1 . 已知函数，若在点处的切线的斜率为2.
(1)求的解析式；
(2)求在上的单调区间和最值.

2 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程有两个不同实根，且，求证：.

3 . 已知函数.
（1）曲线在点处的切线方程为，求，的值；
（2）若，时，，都有，求的取值范围.

4 . 已知函数的图象在点处的切线为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证：；

5 . 已知函数，，函数在处与直线相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性．

6 . 已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值．
（1）求a，b，c的值;
（2）求y＝f(x)在区间[－3，1]上最大值和最小值．

7 . 已知函数，且函数的图象在点处的切线斜率为．
（1）求b的值；
（2）求函数的最值；

8 . 已知函数
（1）若函数的图象在处的切线斜率为1，求实数的值；并求函数的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中a为正实数．
（1）若函数在处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点，，求证：．

10 . 已知函数()，()，且函数的图像在点(1，)处的切线方程为．
（1）求实数k的值；
（2）当时，令函数，求的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设函数有两个极值点为，，其中＜，试比较与的大小．