名校
解题方法
1 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点
，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知
.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当
的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线
，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为
，N为新抛物线上一点，若
是以
为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且
，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移
个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直．
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
，曲线在点处切线与直线垂直．（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
，
（1）若函数
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）设
，且
有两个极值点
，其中
，求
的最小值（注：其中
为自然对数的底数）．
，（1）若函数
在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）设
，且有两个极值点，其中，求的最小值（注：其中为自然对数的底数）．
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2020-06-08更新
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392次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
，且
在
处的切线与
平行．
求的单调区间；
若存在区间
，使在
上的值域是
，求b的取值范围．
，且在处的切线与平行．求的单调区间；若存在区间，使在上的值域是，求b的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
为自然对数的底数
(1)当
时，若函数
存在与直线
平行的切线，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，若
的最小值是，求的最小值.
为自然对数的底数(1)当
时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；(2)当
时，，若的最小值是，求的最小值.
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