1 . 已知函数
，其中
.
(1)若
的图象在
处的切线过点
，求a的值；
(2)证明：
，
，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；
(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
，其中.(1)若
的图象在处的切线过点，求a的值；(2)证明：
，，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
在处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)证明：在
上单调递增.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
在上单调递增.
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
2886次组卷
|
8卷引用：第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
3 . 已知函数
在处的切线方程为
.
(1)设函数
，求
的单调区间；
(2)设
为函数
的最小值，求证：
.
在处的切线方程为.(1)设函数
，求的单调区间；(2)设
为函数的最小值，求证：.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)用表示出
；
(2)证明：
的图象在点处的切线方程为．(1)用
表示出；(2)证明：
您最近一年使用：0次
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，且直线
是曲线在
处的切线方程．
(1)求函数的单调区间和极值点；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，
，证明：
．
，且直线是曲线在处的切线方程．(1)求函数
的单调区间和极值点；(2)若方程
有两个不同的实数根，，证明：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 关于函数
①
是
的极小值点；②在
处的切线垂直于直线
.
(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且
，有
，求证: 
①
是的极小值点；②在处的切线垂直于直线.(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且，有，求证:
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
，曲线在
的切线为
．
(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；
(3)求函数的零点个数，并说明理由．
，曲线在的切线为．(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-08-30更新
|
915次组卷
|
3卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 已知函数
．
(1)若的图象在处的切线过点
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若在
处取得极值，求证：
．
．(1)若
的图象在处的切线过点，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若
在处取得极值，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
，的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
恒成立．
，的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，恒成立．
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
778次组卷
|
5卷引用：模块三 大招25 不等式证明——指对处理
（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
10 . 已知函数
，若函数在点处的切线方程为
.
(1)求，的值；
(2)求的单调区间；
(3)当
时，若存在常数
，使得方程
有两个不同的实数解，，求证：
.
，若函数在点处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)当
时，若存在常数，使得方程有两个不同的实数解，，求证：.
您最近一年使用：0次
