1 . 已知函数,其中.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数的图象在处的切线与直线垂直.
(1)求的值
(2)已知函数.求证
(1)求的值
(2)已知函数.求证
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2023-06-18更新
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389次组卷
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5卷引用:广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题
广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
3 . 已知函数的图象在处的切线方程为.
(1)求;
(2)证明:只有一个极值点.
(1)求;
(2)证明:只有一个极值点.
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2023-09-01更新
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323次组卷
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2卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线相互垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,且.证明:.
(1)若曲线在点处的切线与直线相互垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,且.证明:.
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2023-07-18更新
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238次组卷
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2卷引用:广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数在点处的切线方程为:.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:;
(3)若方程有两个实数根,且,证明:.
(1)求实数a,b的值;
(2)证明:;
(3)若方程有两个实数根,且,证明:.
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2023-07-08更新
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282次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数,
(1)函数图像在处的切线与函数相切,求实数a的值;
(2)函数与函数图像有两个不同交点,
(i)求a的取值范围;
(ii)若,证明:.
(1)函数图像在处的切线与函数相切,求实数a的值;
(2)函数与函数图像有两个不同交点,
(i)求a的取值范围;
(ii)若,证明:.
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2022-04-19更新
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587次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,,曲线的图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求证:;
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2020-07-08更新
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232次组卷
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2卷引用:广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题
名校
8 . 已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)设函数,证明时, .
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)设函数,证明时, .
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2017-07-25更新
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1572次组卷
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9卷引用:广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷(一)数学(理)试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题2017届陕西省黄陵中学高三(重点班)4月月考(高考全国统一全真模拟二)数学(文)试卷河北省定州中学2017届高三下学期第二次月考(4月)数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题广西玉林高中2017届高三高考预测五数学(文)试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 已知函数在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数的单调性;
(2)若方程有两个不同实根,且,求证:.
(1)求实数的值,并判断函数的单调性;
(2)若方程有两个不同实根,且,求证:.
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2022-10-25更新
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468次组卷
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20卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学(理)试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟(四)数学(文)试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学(理)试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题04 函数的零点(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题02 利用导数求函数的单调性(第六篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题(已下线)第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,,.
(1)若直线与在处的切线垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求证:.
(1)若直线与在处的切线垂直,求的值;
(2)若函数存在两个极值点,,且,求证:.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用:广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试(一)数学试题(已下线)数学(新高考Ⅰ卷B卷)(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-3辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题