1 . 已知直线为函数图象的切线，若与函数的图象相切于点，则实数必定满足

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知：函数.
（1）此函数在点处的切线与直线平行，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若，恒成立，求的最大值.

4 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为______

6 . 已知函数.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：；
（ⅱ）设，当时，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，过原点分别作曲线与的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：.

7 . 设曲线为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
（1）若函数的图像在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标；
（2）若函数的图像有两个不同的交点M、N，求实数m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与的图像和的图象交于S、T点，以S点为切点作以T为切点作的切线，是否存在实数m，使得？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，其中．
(1)若，，，求的极值；
(2)对于给定的实数、、，函数图象上两点，（）处的切线分别为，，若直线与平行，证明：关于某定点对称，并求出该定点．

10 . 已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（       ）

A．

B．

C．

D．