名校
1 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数
的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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2 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 恒成立的充要条件是 |
B．当 时，两个函数图象有两条公切线 |
C．当 时，直线 是两个函数图象的一条公切线 |
D．若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为 ，则 |
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2024-04-06更新
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655次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则实数的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 设函数
，
.
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线
、
分别切于点
、
，其中
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，.(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线、分别切于点、，其中①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1346次组卷
|
5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______ .
与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为
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2024-01-18更新
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993次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）热点2-4 导数的切线问题（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）压轴小题11 函数的公切线问题（一题多变）
名校
7 . 已知直线与曲线
相切，切点为
，与曲线
也相切，切点是
，则
的值为______ ．
与曲线相切，切点为，与曲线也相切，切点是，则的值为
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2024-02-10更新
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743次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）
名校
解题方法
8 . 设函数
(1)若函数
与
的图象存在公切线，求a的取值范围
(2)若函数
有两个零点
，求证：
.
(1)若函数
与的图象存在公切线，求a的取值范围(2)若函数
有两个零点，求证：.
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2023-12-20更新
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704次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为1 |
B． |
C．若 分别是曲线和上的动点.则 的最小值为 |
D．若 对任意的恒成立，则的最小值为 |
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2023-12-16更新
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782次组卷
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4卷引用：安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
解题方法
10 . 已知
，
．
(1)若与的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；
(2)若
，求a的取值范围．
，．(1)若
与的图象相交于点P，且与在点P处的切线重合，求a的值；(2)若
，求a的取值范围．
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