名校
1 . 已知函数
，
的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（ ）.
，的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（ ）.A． |
B． ，曲线 在A处的切线总与曲线 在B处的切线相交 |
C． 的最小值为1 |
| D．∃，使得曲线在点A处的切线也是曲线的切线 |
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2021-06-09更新
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1165次组卷
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5卷引用：江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题
江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题
名校
解题方法
2 . 设点P在曲线
上，点Q在曲线
上，则|PQ|的最小值为_____ .
上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为
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2021-06-03更新
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1611次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）5.1导数的概念（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）新高考卷04（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
2021·浙江杭州·模拟预测
名校
解题方法
3 . 函数
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数
的取值范围是（ ）
的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
（ ）
是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-10更新
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2344次组卷
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9卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省龙岩市2021届高三三模数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第7题 导数的几何意义及应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3讲 导数的简单应用（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-2
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
在
处取得极大值1.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数
的取值范围.
（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
，，在处取得极大值1.（1）求
和的值；（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
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2021-05-07更新
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677次组卷
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3卷引用：河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝ex-1，下列说法正确的是（ ）（参考数据：e2≈7.39，e3≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）
| A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
| B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切 |
C．函数g（x）-f（x）在区间 上不单调 |
D．当x∈（0，1）时， 恒成立 |
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2021-01-18更新
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452次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市九龙坡区2020-2021学年高二下学期期末数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若曲线
在和
处的切线互相平行，求的值
（2）讨论
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）若曲线
在和处的切线互相平行，求的值（2）讨论
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2020-12-29更新
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260次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在一条切线与直线
垂直，求这条切线的方程.
（2）证明：
.
.（1）若曲线
存在一条切线与直线垂直，求这条切线的方程.（2）证明：
.
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2020-12-16更新
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229次组卷
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2卷引用：云贵川桂四省2020-2021学年高三上学期12月联合考试文科数学试题
名校
9 . 已知函数
的图象在点
处与点
处的切线均平行于
轴，则（ ）
的图象在点处与点处的切线均平行于轴，则（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C． 的取值范围是 |
D．若 ，则只有一个零点 |
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2020-12-09更新
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1198次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（4）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
10 . 设直线l1，l2分别是函数f(x)=
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则
的面积的取值范围是___________
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是
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2021-03-27更新
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476次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学（理）试题2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学（理）试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员
