2 . 设函数.
(1)若，求证：；
(2)设函数，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.

3 . 设函数的图象与的图象有公共点，且在公共点处的切线重合，则实数b的最大值为______.

4 . 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若存在过点的直线与函数，的图象都相切，则_______．

6 . 已知函数，若存在点，使得直线与两曲线和都相切，当实数取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.

8 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）若，曲线和在原点处的切线重合，求实数的值；
（2）若，在上恒成立，求的取值范围；
（3）函数，在上函数图象与直线是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.