两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

1 . 已知函数

与

的图象关于直线

对称，直线

与

的图象均相切，则

的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 776次组卷 | 7卷引用：第5章导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2739次组卷 | 9卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

与曲线

在公共点处有相同的切线，则实数

__________.

2023-01-16更新 | 1199次组卷 | 11卷引用：第五章一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 关于切线，下列结论正确的是（）

A．与曲线

和圆

都相切的直线l的方程为

B．已知直线

与抛物线

相切，则a等于

C．过点

且与曲线

相切的直线l的方程为

D．曲线

在点

处的切线方程为

．

2022-11-29更新 | 848次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求点到直线的距离

名校

5 . 已知点P在函数

的图像上，点Q是在直线

上，记

，则（）

A．M有最小值	B．当M取最小值时，点Q的横坐标是
C．M有最小值	D．当M取最小值时，点Q的横坐标是

2022-10-11更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 若直线

是曲线

与曲线

的公切线，则

（）

A．11

B．12

C．

D．

2022-09-27更新 | 2567次组卷 | 9卷引用：第5章导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若直线

是曲线

与

的公切线，则

______.

2022-08-30更新 | 1054次组卷 | 6卷引用：第5章一元函数的导数及其应用单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

8 . 已知函数

的图象在点

处的切线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-03更新 | 1767次组卷 | 7卷引用：专题2.2 一元函数的导数及其应用章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 如果直线

与两条曲线都相切，则称

为这两条曲线的公切线，如果曲线

和曲线

有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1491次组卷 | 6卷引用：专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知抛物线

和

，如果直线

同时是

和

的切线，则称

是

和

的公切线，则

取什么值时，

和

有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程.

2021-11-04更新 | 869次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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