名校
解题方法
1 . 设函数
（其中e是自然对数的底数），
，已知它们在
处有相同的切线．
(1)求函数
，
的解析式；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若对
，
恒成立求实数k的取值范围．
（其中e是自然对数的底数），，已知它们在处有相同的切线．(1)求函数
，的解析式；(2)求函数
在上的最小值；(3)若对
，恒成立求实数k的取值范围．
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2023-07-08更新
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407次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
2 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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19507次组卷
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28卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用
名校
3 . 已知函数
， 
.
（1）若函数
与
在x=1处的切线平行，求函数在
处的切线方程；
（2）当
时， 若
恒成立，求实数a的取值范围.
， .（1）若函数
与在x=1处的切线平行，求函数在处的切线方程；（2）当
时， 若恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-09-02更新
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1032次组卷
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21卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题2017届陕西省西安市高三模拟（一）数学（文）试卷【全国百强校】陕西省洛南中学2018届高三第八次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题【全国校级联考】安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试数学(理科)试题四川省华蓥市第一中学高三入学调研考试卷 文科数学试题【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题广西桂林市田家炳中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值
（2）讨论
的单调区间；
（3）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围.
.（1）若曲线
在和处的切线互相平行，求的值（2）讨论
的单调区间；（3）设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
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2020-12-29更新
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260次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若曲线在点处的切线与曲线在点
处的切线平行，证明：
.
，，其中.（1）求函数
的单调区间；（2）若曲线
在点处的切线与曲线在点处的切线平行，证明：.
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名校
6 . 已知函数
在区间
上单调递减.
（1）求
的最大值；
（2）若函数的图像在原点处的切线也与函数
的图像相切，求的值.
在区间上单调递减.（1）求
的最大值；（2）若函数
的图像在原点处的切线也与函数的图像相切，求的值.
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2020-01-03更新
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555次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题陕西省西安地区八校联考2019-2020学年高三上学期第一次数学(文)试题陕西省西安地区2019-2020学年高三上学期第一次八校联考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
7 . 已知函数
的图象经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数，
的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求的取值范围.
的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.（1）求实数
，的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围.
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2019-08-02更新
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1864次组卷
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12卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）
宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）2019年8月11日《每日一题》2020年高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年8月11日 《每日一题》2020年高考一轮复习（文科）—— 每周一测2019年10月江西省高三第一次大联考数学（理）数学试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县二中教育集团2021届高三年级泸州市一诊模拟考试数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山东省淄博第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）求证：曲线与在
处的切线重合；
（Ⅱ）若
对任意
恒成立.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
（其中
）.
，.（Ⅰ）求证：曲线
与在处的切线重合；（Ⅱ）若
对任意恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）求证：
（其中）.
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2019-04-14更新
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924次组卷
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3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题
9 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设
，当
时，都有
成立，求实数的取值范围．
，．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）设
，当时，都有成立，求实数的取值范围．
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2011·宁夏银川·一模
10 . 设函数
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点处与有公切线.
(Ⅰ) 求、b的值；
(Ⅱ) 设
，试比较与的大小.
，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点处与有公切线.(Ⅰ) 求
、b的值；(Ⅱ) 设
，试比较与的大小.
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