两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-2021年福建高中数学-组卷网

20-21高二下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若存在直线

，使得函数

和

对其公共定义域上的任意实数

都满足

，则称此直线

为

和

的“隔离直线”，已知函数

，

，下列命题为真命题的是（）

A．

在

内单调递增

B．

和

之间存在“隔离直线”，且

的最小值为

C．

和

之间存在“隔离直线”，且

的取值范围是

D．

和

之间存在唯一的“隔离直线”

2021-11-04更新 | 746次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

.
（1）若曲线

与曲线

在它们的交点

处具有公共切线，求

，

的值；
（2）若

，求当

时函数

的最大值.

2021-10-15更新 | 303次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题

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2021·福建龙岩·三模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-10更新 | 2332次组卷 | 9卷引用：福建省龙岩市2021届高三三模数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

4 . 已知函数

，若曲线y＝f（x）存在两条垂直于y轴的切线，则a的取值范围为（）

A．（﹣∞，﹣1）	B．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
C．（3，+∞）	D．（﹣1，3）

2021-04-28更新 | 790次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题

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2021·福建漳州·一模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

5 . 定义关于

的曲线

，则与曲线

和

都相切的直线

的方程为___________，

，已知

，若关于

的方程

有三个不同的实根，则

___________.

2021-03-02更新 | 924次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题

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2020·山东济南·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若直线

与函数

，

的图象均相切，则

的值为________；若总存在直线与函数

，

图象均相切，则

的取值范围是________

2020-09-05更新 | 1249次组卷 | 12卷引用：福建省莆田第二十五中2022届高三上学期期中考试数学试题

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