1 . 请在下面两题中选择一题作答：
题
设点
是抛物线
与双曲线
在第一象限的唯一公共点，点
，
分别是
的准线与
的两条渐近线的交点，则
的面积为__________ ．
题
已知球的体积
和表面积
均是球半径
的函数，分别记为
，
若球
的半径满足
，点
到球心的距离为
，过点作平面
，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为__________ ．
题
设点是抛物线与双曲线在第一象限的唯一公共点，点，分别是的准线与的两条渐近线的交点，则的面积为题
已知球的体积和表面积均是球半径的函数，分别记为，若球的半径满足，点到球心的距离为，过点作平面，则平面截球所得截面圆的面积的最小值为
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名校
解题方法
2 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数
____________ ．
①
；②
．
①
；②．
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2022-07-01更新
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404次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 球的体积V（单位：
）与半径R（单位：
）的关系为
，则
时体积关于半径的瞬时变化率为（ ）
）与半径R（单位：）的关系为，则时体积关于半径的瞬时变化率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-01更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1162次组卷
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15卷引用：第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（三）数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-1（已下线）第8讲 导数的概念及运算题型总结 （2）（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算（A素养养成卷）
名校
5 . 已知函数
的导函数
，
， 
， 
，则（ ）
的导函数，， ， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-27更新
|
2083次组卷
|
4卷引用：江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题
名校
6 . 记
，
分别为函数
，
的导函数．若存在
，满足
，且
，则称
为函数与的一个“点”．已知
，
．
(1)若
，，存在“点”，求
的值；
(2)对任意
，是否存在实数
，使得，存在“点”？请说明理由．
，分别为函数，的导函数．若存在，满足，且，则称为函数与的一个“点”．已知，．(1)若
，，存在“点”，求的值；(2)对任意
，是否存在实数，使得，存在“点”？请说明理由．
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2022-05-19更新
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463次组卷
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4卷引用：5.2 导数的运算-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.2 导数的运算-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试文科数学试题（已下线）专题08 导数的运算 （六大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 函数
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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11-12高二下·陕西渭南·阶段练习
名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-24更新
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218次组卷
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15卷引用：第11练 导数的概念及计算-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第11练 导数的概念及计算-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市十县一中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）2012年陕西省澄城县寺前中学高二下期第一次月考理科数学试卷2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(9) 导数的概念与几何意义北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南执高级中学2023-2024学年高二下学期期末模拟（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数的解析式______ ．
①
；②
是偶函数；③在
上单调递增．
的解析式①
；②是偶函数；③在上单调递增．
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2022-05-11更新
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1160次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
10 . 下列导数运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-06更新
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959次组卷
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6卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题
江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）（已下线）4.1 导数的概念及运算甘肃省天水市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次检测考试（4月）数学试题
