名校
1 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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2024-05-24更新
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334次组卷
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3卷引用：【一题多变】零点估计 牛顿切线
名校
2 . 曲线
在点
处的切线方程是_____________ ．
在点处的切线方程是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：
______ .
①
的图象在
轴的右侧；
②若
，则
；
③当
时，
（
为函数的导函数）.
①
的图象在轴的右侧；②若
，则；③当
时，（为函数的导函数）.
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4 . 已知函数
，其导函数为
，则
__________ .
，其导函数为，则
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5 . 已知函数的导函数是，且满足
，则
__________ .
的导函数是，且满足，则
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6 . 记函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）＝3xf′（2）－4ln x，则f′（2）＝
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
，则
__________ .
，若，则
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名校
解题方法
8 . 若函数
的图象在点
处的切线平行于
轴，则_________ .
的图象在点处的切线平行于轴，则
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2024-01-27更新
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907次组卷
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5卷引用：2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
9 . 曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标定义：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．已知
，则曲线在点
处的曲率为______ ．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．已知，则曲线在点处的曲率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 设e为自然对数的底数，函数
在
处取得极值，则实数a的值为______ ．
在处取得极值，则实数a的值为
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