解题方法
1 . 广州小蛮腰是广州市的地标性建筑，奇妙的曲线造型让建筑充满了美感，数学上用曲率表示曲线的弯曲程度.设函数
的导函数为
的导函数记为
，则函数的图象在
的曲率
.
(1)求椭圆
在
处的曲率；
(2)证明：函数
图象的曲率
的极大值点位于区间
.
的导函数为的导函数记为，则函数的图象在的曲率.(1)求椭圆
在处的曲率；(2)证明：函数
图象的曲率的极大值点位于区间.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知
，且
时，
，则（ ）
，且时，，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，且 为常函数，则 在区间 内仅有1个根 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-05-14更新
|
1733次组卷
|
6卷引用：高三数学考前押题卷3
（已下线）高三数学考前押题卷3河南省鹤壁市高中2024届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题湖北省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（讲义）-2（已下线）重难点专题 1-1 函数的对称性与周期性问题【18类题型】-3海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）
2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
（其中
）的部分图象如图所示，则（ ）
（其中）的部分图象如图所示，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数的定义域为，
是奇函数，
，，分别是函数，的导函数，在
上单调递减，则（ ）
的定义域为，是奇函数，，，分别是函数，的导函数，在上单调递减，则（ ）A． | B． |
| C．的图像关于直线对称 | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，且
有两个相异零点
．
(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
，且有两个相异零点．(1)求实数a的取值范围．
(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
的导函数是
，如果函数
的图像如图所示，那么
的值分别为（ ）
的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
| A．1，0 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-24更新
|
1407次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题安徽省六安市霍山文峰学校2024届高三最后一卷数学试卷
名校
8 . 已知为定义在上的奇函数，设为的导函数，若
，则
（ ）
为定义在上的奇函数，设为的导函数，若，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．2023 |
您最近一年使用：0次
2024-04-18更新
|
1866次组卷
|
4卷引用：河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______ ．
①
；
②
；
③的导数为且
．
的解析式①
；②
；③
的导数为且．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知连续函数及其导函数的定义域均为
，记
，若
为奇函数，
的图象关于
轴对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若为奇函数，的图象关于轴对称，则（ ）A． | B． |
C．在 上至少有2个零点 | D． |
您最近一年使用：0次
