1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

2 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部反比例对称函数”.若的导函数是定义在区间上的“局部反比例对称函数”，则实数的最大值与最小值之差为______.

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则下列等式一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知随机变量的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：

	1	2

其中满足：，且.定义由生成的函数.现有一个装有分别标记着1，2，3的三个质地均匀和大小相同小球的箱子，若随机从箱子中摸出一个球，记其标号为，由生成的函数为，；若连续两次有放回的随机从箱子中摸出一个球，记两次标号之和为，此时由生成的函数为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则_____________.

6 . 已知，若过点恰能作两条直线与曲线相切，且这两条切线关于直线对称，则的一个可能值为______．

7 . 已知，函数在有极值，设，其中为不大于的最大整数，记数列的前项和为，则___________.

8 . 设函数是的导数，经过探究发现，任意一个三次函数的图象都有对称中心，其中满足，已知函数，则（       ）

A．2021

B．

C．2022

D．