1 . 已知函数f(x)=ax²+lnx的导数为，
（1）求；
（2）若曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围．

2 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

3 . 若函数在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是___.

4 . 在①，；②，；③在处的切线方程为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中求解．
已知函数，且______．
（1）求、的值；
（2）求函数的极小值．

5 . （多选）给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数．以下四个函数在上不是凸函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列求导结果正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知曲线在点处的切线平行于直线，且点在第三象限．
(1)求的坐标；
(2)若直线，且l也过切点，求直线l的方程．

8 . 一物体做直线运动，其位移 (单位: )与时间 (单位: )的关系是，则该物体在时的瞬时速度是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线C：y＝x³－3x²＋2x，直线l：y＝kx，且直线l与曲线C相切于点(x₀，y₀)(x₀≠0)，求直线l的方程及切点坐标．