1 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)设函数
，若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)若
，证明：；(2)设函数
，若有两个不同的实数根，且，证明：.
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2 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有3个极值点
，
，
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
（是自然对数的底数）.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有3个极值点，，（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
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2022-04-23更新
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1404次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
3 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且
在
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且在恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若与
的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
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2017-03-31更新
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1233次组卷
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5卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷
