1 . 已知函数
．
(1)求函数
的导函数
；
(2)求函数单调区间；
(3)若函数有两个不同的极值点
，记过
两点的直线斜率为
，是否存在实数
，使得
，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
．(1)求函数
的导函数；(2)求函数
单调区间；(3)若函数
有两个不同的极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在实数，使得，若存在，求实数的值；若不存在，试说明理由．
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2 . 已知数列
中，
，若函数
的导数为
，则
____________ .
中，，若函数的导数为，则
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名校
3 . 已知函数
的定义域为
，导函数为，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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949次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-2（已下线）重难点2-3 原函数与导函数混合构造（10题型+满分技巧+限时检测）-2（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
4 . 对于三次函数
，给出定义：设
是
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数
，则
_____________ .
，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”，可以发现，任何一个三次函数都有“拐点”.设函数，则
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2023-05-03更新
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686次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
名校
5 . 已知定义在
上的函数，当
时，
，为其导函数，且满足
恒成立，若
，则
，
，
三者的大小关系为（ ）
上的函数，当时，，为其导函数，且满足恒成立，若，则，，三者的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-25更新
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644次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）理科数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求k的取值范围.
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名校
7 . 已知定义在（0，+∞）上的函数满足
，其中是函数的导函数，若
，则实数m的取值范围为（ ）
满足，其中是函数的导函数，若，则实数m的取值范围为（ ）| A．（0，2022） | B．（2022，+∞） | C．（2023，+∞） | D．（2022，2023） |
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2022-05-19更新
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1627次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高二下学期期中考试数学试卷
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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3008次组卷
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5卷引用：专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用
（已下线）专题04同构函数在解决高考压轴题中的应用（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数及其性质（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题重庆市铜梁一中等三校2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求函数在区间
上的最小值；
(2)不等式
对于
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)不等式
对于恒成立，求实数a的取值范围.
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10 . 已知实数x，y，
，且满足
，
，则x，y，z大小关系为（ ）
，且满足，，则x，y，z大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-11更新
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1920次组卷
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8卷引用：江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题
江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题江西省滨江中学、奉新四中、宜春九中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-2（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）模块三 专题2 大小比较问题
