名校
1 . 已知函数
.
(1)
时，求证：
是曲线
的一条切线；
(2)若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值.
.(1)
时，求证：是曲线的一条切线；(2)若曲线
在点处的切线平行于轴，求实数的值.
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2023-12-11更新
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797次组卷
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4卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（三）（范围：选择性必修第二册 4.1-5.2.2）（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
是其导函数，满足
．
(1)求a与b的关系；
(2)当
时，证明：
．
，是其导函数，满足．(1)求a与b的关系；
(2)当
时，证明：．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求k的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)当
时， 求证：
.
.(1)求
的极值；(2)当
时， 求证：.
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2022-04-14更新
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1016次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，
，
，求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，，，求证：.
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6 . 已知函数
.
(1)若
，证明：
；
(2)设函数
，若
有两个不同的实数根
，且
，证明：
.
.(1)若
，证明：；(2)设函数
，若有两个不同的实数根，且，证明：.
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名校
7 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有3个极值点
，
，
（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
（是自然对数的底数）.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有3个极值点，，（i）求实数m的取值范围；
（ii）证明：
.
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2022-04-23更新
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1404次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
浙江省嘉兴市2022届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）考点06 导数及其应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市第一中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性．
(2)当
时，证明：
对
恒成立．
．(1)讨论
的单调性．(2)当
时，证明：对恒成立．
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名校
9 . 已知函数
.
（1）若
，求a的值；
（2）若
，求证：当
时，
，其中e为自然对数的底数.
.（1）若
，求a的值；（2）若
，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.
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2021-10-23更新
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2969次组卷
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8卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题重庆南开（融侨）中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市巫溪县上磺中学2022-2023学年高二下学期半期考试（期中）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)当时，证明：
.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2021-04-21更新
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1400次组卷
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5卷引用：2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题
2021届云南省昆明市高考“三诊一模”第二次教学质量检测数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
