名校
1 . 已知函数
其中
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，
，满足
，
证明
.
其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，，满足，证明
.
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2022-02-27更新
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585次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）期末押题预测卷（提升卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
2 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)若
存在两个极值点，（
）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且
，证明：
.
.(1)设函数
，讨论在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，（ ）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且，证明：.
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名校
3 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
恒成立，则必有（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-22更新
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1342次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
4 . 对于函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．f（x）在（1，e）上单调递增，在（e，＋∞）上单调递减 |
B．若方程 有4个不等的实根 ，则 |
C．当 时， |
D．设 ，若对 ，使得 成立，则 |
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2022-02-15更新
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681次组卷
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2卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题
名校
5 . 已知函数
的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）| A．－1是函数的极小值点 |
| B．－4是函数的极小值点 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．函数在区间 上先增后减 |
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2022-02-01更新
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940次组卷
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8卷引用：江苏省南通市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)①若
恒成立，求
的最小值；
②证明：
，其中
.
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)①若
恒成立，求的最小值；②证明：
，其中.
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2022-01-28更新
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657次组卷
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3卷引用：江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性.
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2022-04-14更新
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701次组卷
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7卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考（文科）数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.7—导数大题（讨论单调性）-2022届高三数学一轮复习精讲精练四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . f(x)是定义在R上的奇函数，且
，
为的导函数，且当
时
，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ）
，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（ ）| A．（0，1）∪（2，+∞） | B．（﹣∞，1）∪（1，+∞） |
| C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） | D．（﹣∞，0）∪（1，+∞） |
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2021-09-28更新
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634次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（2）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的单调性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）新疆喀什第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题新疆莎车县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2042次组卷
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10卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，且当
时
恒成立，求的最大值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，且当时恒成立，求的最大值.
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2021-10-21更新
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1431次组卷
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7卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）第11讲 分离参数与分离函数-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应
