利用导数研究函数的单调性练习题及答案-南通高中数学高二-第10页-组卷网

20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 480次组卷 | 33卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（1）求

的单调区间；
（2）对于给定的正数

，若存在

，使得

，求正数

的取值范围.

2021-04-03更新 | 99次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期教学质量调研(一)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，对任意

且

，都有

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 1103次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

4 . 已知偶函数

对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式中不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 1487次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东滨州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的函象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-29更新 | 983次组卷 | 20卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏南通·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

（

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求证：

；
（3）求证：

，

.

2021-03-09更新 | 975次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

7 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2109次组卷 | 24卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，若存在

使不等式

成立，则整数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 1393次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河南郑州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．函数

在

上是增函数

B．

是函数

的极小值点

C．

D．

2021-02-04更新 | 2849次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4216次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷