1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)求的单调区间；
．(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)求
的单调区间；
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)当时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)讨论
的单调性．
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解题方法
4 . 已知函数
，若
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是 ________ ．
，若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是
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5 . 已知
．
(1)若，求曲线
在点处的切线方程；
(2)若
时，求函数的单调区间；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
时，求函数的单调区间；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 若函数
的单调递减区间为
，则
（ ）
的单调递减区间为，则（ ）A． | B． | C．16 | D．27 |
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7 . 设函数
．
(1)若在
处取得极小值，求的单调区间；
(2)若恰有三个零点，求的取值范围．
．(1)若
在处取得极小值，求的单调区间；(2)若
恰有三个零点，求的取值范围．
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8 . 已知函数
，
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，求证：当实数
时，函数
在处取得极小值．
，(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，求证：当实数时，函数在处取得极小值．
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9 . 函数的导函数为
，“在区间
上，导函数
”是“函数在该区间上严格增”的（ ）
的导函数为，“在区间上，导函数”是“函数在该区间上严格增”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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10 . 函数
的导函数
的图象如图所示，以下命题正确的是__________ ．
是函数的极值点； ②
是函数的最小值点；
③是函数的极小值点； ④在区间
上单调递增
⑤在
处切线的斜率大于零； ⑥是函数的驻点也是极值点．
的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是
是函数的极值点； ②是函数的最小值点；③
是函数的极小值点； ④在区间上单调递增⑤
在处切线的斜率大于零； ⑥是函数的驻点也是极值点．
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