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1 . 引起分类讨论的主要原因有：①由数学概念引起的分类讨论；②由数学运算引起的分类讨论；③由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论；④由图形的不确定性引起的分类讨论；⑤由参数的变化引起的分类讨论.含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，而对参数按什么标准进行分类是我们的难点，也是我们要重点掌握的问题.已知函数
，规范讨论函数
的单调性.
，规范讨论函数的单调性.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性.
.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性.
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
的导函数
的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．函数在 上单调递增 | B．函数至少有2个极值点 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数在 处取得极大值 |
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解题方法
5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
单调递增，求实数
的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，单调递增，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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6 . 已知函数
，求函数的单调区间和极值．
，求函数的单调区间和极值．
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解题方法
7 . 函数
的图象可能是（ ）
的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）| A．为其定义域上的增函数 | B．为偶函数 |
C．的图象与直线 相切 | D．有唯一的零点 |
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9 . 已知定义在
上的可导函数
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
上的可导函数满足，，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 下列大小关系正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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