利用导数研究函数的单调性练习题及答案-河南高中数学高一-特供-组卷网

23-24高一上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

1 . 定义域为

的函数

，如果对于区间

内（

）的任意三个数

，

，当

时，有

，那么称此函数为区间

上的“递进函数”，若函数

是区间

为“递进函数”，则实数

的取值范围是______.

2024-01-22更新 | 292次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

，对于任意

且

，都有

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 969次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题

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23-24高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 设函数

有7个不同的零点，则正实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 757次组卷 | 3卷引用：河南省漯河市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题

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23-24高三上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 819次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

5 . 定义在

上的可导函数

的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．

是函数

的极大值点，

是函数

的极小值点

B．

是函数

的极小值点

C．函数

的单调递增区间是

D．函数

的单调递减区间是

2023-04-04更新 | 401次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 2464次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山东济南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 已知函数

，函数

有四个不同的零点，从小到大依次为

，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-31更新 | 1908次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·山东枣庄·期末

单选题 | 较难(0.4) |

指数函数最值与不等式的综合问题用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

8 . 已知函数

，若

对任意

恒成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 751次组卷 | 3卷引用：河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知奇函数

在R上是增函数，

.若

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-23更新 | 2266次组卷 | 29卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题

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19-20高一上·陕西汉中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在区间

上存在零点，则常数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-17更新 | 1429次组卷 | 17卷引用：河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题

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