利用导数研究函数的单调性练习题及答案-银川高中数学开学考试-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2851次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 定义在

上的可导函数

满足：

且

，则

的解集为______.

2023-11-15更新 | 417次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极大值，求实数a的值；
(2)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2023-03-17更新 | 1501次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设函数

在R上存在导数

，对任意的

，有

，且

时

，若

，则实数a的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 1003次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题

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21-22高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设

是函数

的导函数，

的图像如图所示，则

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 1106次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）对任意

，求证：

2021-05-17更新 | 532次组卷 | 9卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题

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20-21高三下·宁夏银川·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数的单调区间求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

，且

，

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2021-03-06更新 | 974次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题

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14-15高三上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 定义在R上的函数

满足

，且

，

是

的导函数，则不等式

（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-07更新 | 2424次组卷 | 25卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37048次组卷 | 100卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题

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10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

10 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-17更新 | 1002次组卷 | 14卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题

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