1 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2085次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
名校
2 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为（ ）
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）| A．15 | B．16 | C．22 | D．23 |
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2024-02-04更新
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1306次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2023-11-01更新
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426次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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名校
解题方法
6 . 在
中，
，
，过点
作
，交线段
于点
（如图1），沿
将
折起，使
（如图2），点
，
分别为棱，
的中点.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱
上确定一点
，使得
，并求二面角
的余弦值.
中，，，过点作，交线段于点（如图1），沿将折起，使（如图2），点，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大时，试在棱上确定一点，使得，并求二面角的余弦值.
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2023-04-28更新
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365次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)设函数
，求
的单调区间；
(2)若直线
，
分别与
，的图象交于，
两点，求
的最小值.
，.(1)设函数
，求的单调区间；(2)若直线
，分别与，的图象交于，两点，求的最小值.
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名校
8 . 已知函数
，若存在
，使得
，则（ ）
，若存在，使得，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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677次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练
解题方法
9 . 已知函数
，下列说法中，正确的是（ ）
，下列说法中，正确的是（ ）| A．函数不是周期函数 |
B．函数的最大值为 |
C．直线 是函数图象的一条对称轴 |
D．函数的增区间为 |
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2023-03-30更新
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437次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
解题方法
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2022-09-03更新
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725次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三一模数学（文）试题
