1 . 给出以下三个材料：
①若函数的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；
②若，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；
(2)比较（1）中与的大小；
(3)证明：.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

3 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

4 . 已知函数
(1)求的单调区间及最值
(2)令，若在区间上存在极值点，求实数的取值范围.

5 . 设函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：，．

6 . 函数
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：.

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设，若 恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求整数的最大值．

9 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证.

10 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，