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解析

| 共计 18 道试题

20-21高二上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

为

的导函数，且

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2021-02-02更新 | 1549次组卷 | 5卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 定义在R上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 3529次组卷 | 16卷引用：云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题

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19-20高二下·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.其中

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

，求证：

.

2020-09-14更新 | 1192次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若函数

在

是增函数，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-01更新 | 1798次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）若

时，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若

在

上是增函数，求实数

的取值范围.

2020-04-29更新 | 1142次组卷 | 12卷引用：江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

（1）已知

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.
（2）若对任意的

，不等式

在

上恒成立，求

的取值范围.

2020-02-16更新 | 482次组卷 | 2卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.

2020-02-16更新 | 1638次组卷 | 9卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-01-30更新 | 2215次组卷 | 10卷引用：2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三上·陕西宝鸡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

（1）若

，求

的单调区间和极值点；
（2）若

在

单调递增，求实数

的取值范围.

2019-10-30更新 | 740次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题

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2019·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

10 . 已知函数

．
（1）若

是函数

的一个极值点，求

的单调区间；
（2）若函数

在区间

上是增函数，求实数a的取值范围．

2019-10-23更新 | 89次组卷 | 3卷引用：2019年全国百校大联考调研（一）数学试题

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