利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学专题练习-第3页-组卷网

19-20高三下·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

，若满足

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 2600次组卷 | 14卷引用：第十七篇不等式恒成立02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）

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20-21高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 设函数f(x)=

若函数g(x)=f(x)–b有两个零点，则实数b的取值范围是（）

A．(–，0)	B．(–，0]
C．(–，0]∪(1，+∞)	D．(–，1)

2021-12-11更新 | 784次组卷 | 4卷引用：第5章导数及其应用章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

3 . 函数

在定义域

内可导，图像如图所示，记

的导函数为

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-24更新 | 957次组卷 | 14卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1545次组卷 | 9卷引用：5.3.3最大值与最小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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15-16高二下·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________．

2022-11-14更新 | 525次组卷 | 17卷引用：苏教版高中数学高三二轮专题13 导数与不等式测试

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（）

A．对于

，函数

在D上是单调增函数

B．对于

，函数

存在最小值

C．存在

，使得对于任意x∈D，都有

＞0成立

D．存在

，使得函数

有两个零点

2021-10-06更新 | 329次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2017·浙江杭州·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，证明：对任意的

，

．

2022-10-09更新 | 2820次组卷 | 21卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（4）

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20-21高三上·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

8 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 2021次组卷 | 7卷引用：第5章导数及其应用章末题型归纳总结（4）

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19-20高二下·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数的最值求参数求指数函数在区间内的值域根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

在

上有零点，函数

．当

时，函数

的最大值

与最小值

的差为2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 635次组卷 | 3卷引用：5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高三下·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，若不等式

对任意

均成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-18更新 | 1163次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三下学期第二阶段学情检测数学试题

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