利用导数研究函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 1503次组卷 | 22卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 454次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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2020·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

上为单调递增函数，求

的取值范围.

2023-08-07更新 | 199次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

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18-19高三上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，其中

为参数.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围.

2023-12-14更新 | 259次组卷 | 2卷引用：广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 654次组卷 | 18卷引用：河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题

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20-21高三上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设函数

，

定义域交集为

，若存在

，使得对任意

都有

，则称

构成“相关函数对”.则下列所给两个函数构成“相关函数对”的有（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 265次组卷 | 10卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2020·浙江杭州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质写出等比数列的通项公式

名校

7 . 已知数列

满足：

，且

，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．	D．

2023-05-24更新 | 771次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1117次组卷 | 28卷引用：浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-17更新 | 862次组卷 | 16卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 已知函数

在

上可导，其部分图象如图所示，设

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-30更新 | 680次组卷 | 21卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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