利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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| 共计 624 道试题

19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 971次组卷 | 11卷引用：天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

的导函数

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-12更新 | 656次组卷 | 18卷引用：河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期文数联考试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2692次组卷 | 31卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性

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20-21高三上·吉林松原·期末

单选题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，且满足

，其中

为

的导数，设

，

，则

、

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-07更新 | 1362次组卷 | 8卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知

，

，对

，且

，恒有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-16更新 | 1091次组卷 | 24卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 732次组卷 | 95卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（文）试题

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19-20高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的图像如图所示，则关于函数

的说法正确的是（）

A．函数

有3个极值点

B．函数

在区间

上是增加的

C．函数

在区间

上是增加的

D．当

时，函数

取得极大值

2022-12-04更新 | 564次组卷 | 12卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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17-18高三上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

上的最小值和最大值；
(2)当

时，讨论函数

的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的

，且

，都有

恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

2024-01-06更新 | 269次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（文）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1581次组卷 | 66卷引用：宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

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15-16高三·河南鹤壁·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，讨论

与

图象的交点个数．

2023-12-04更新 | 366次组卷 | 8卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题

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