练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

22-23高三上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间基本不等式“1”的妙用求最值导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点

，证明：

.

2023-02-03更新 | 1626次组卷 | 11卷引用：山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟（中）数学试题（二）

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22-23高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若

，比较

与

的大小关系.

2022-10-30更新 | 373次组卷 | 10卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题

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21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 8430次组卷 | 21卷引用：山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题

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21-22高二上·山西临汾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 函数

是R上的单调增函数，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-22更新 | 415次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

在区间

上有极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-21更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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2021·湖北黄冈·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

满足：

，

，且

.若角

满足不等式

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-08更新 | 1765次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设定义在

上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

（其中

为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-29更新 | 2932次组卷 | 8卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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16-17高三上·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

与

的图象如图所示，则函数

的递减区间为（）

A．	B．，
C．	D．，

2021-07-31更新 | 828次组卷 | 41卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

在R上为减函数，则（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-22更新 | 401次组卷 | 6卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 设函数

，则

的单调递增区间为_________．

2022-05-14更新 | 2170次组卷 | 24卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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