利用导数研究函数的极值练习题及答案-荆州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 62 道试题

23-24高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-31更新 | 758次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

齐次式法求值整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，且

相邻两个极值点的差的绝对值为

．
(1)当

时，求函数

的单调减区间；
(2)若

，求

的值．

2023-10-10更新 | 241次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 949次组卷 | 12卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2398次组卷 | 200卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．方程

恰有3个不同的实数解

B．函数

有两个极值点

C．若关于x的方程

恰有1个解，则

D．若

，且

，则

存在最大值

2023-05-03更新 | 314次组卷 | 3卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 985次组卷 | 14卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·北京石景山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)当

时，
（ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求证：

，

.
(2)若

在

上恰有一个极值点，求

的取值范围.

2023-03-18更新 | 2103次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极大值，求实数a的值；
(2)若

在

上单调递增，求实数a的取值范围．

2023-03-17更新 | 1505次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5786次组卷 | 26卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
(1)讨论函数

的极值；
(2)当

时，若存在q，使得不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-12-05更新 | 369次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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