1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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692次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
(1)求
的极值；
(2)证明：当
时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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3 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数
在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
和函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数.(1)求函数
的极值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-10-13更新
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265次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
(1)若，证明：；
(2)设函数
，若为的极大值点，求a的取值范围．
，其中．(1)若
，证明：；(2)设函数
，若为的极大值点，求a的取值范围．
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2023-09-15更新
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742次组卷
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4卷引用：四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，求函数在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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542次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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8 . 已知函数
在
处取得极小值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
在处取得极小值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2023-08-03更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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342次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设
，
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
有
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，若
，求证：
.
，.(1)当
时，求的极值；(2)若
有恒成立，求的取值范围；(3)当
时，若，求证：.
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