名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
(1)求证:当时,曲线与直线只有一个交点;
(2)若既存在极大值,又存在极小值,求实数的取值范围.
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2024-04-10更新
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556次组卷
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3卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数,为的导数.
(1)证明:在区间上存在唯一极大值点;
(2)求函数的零点个数.
(1)证明:在区间上存在唯一极大值点;
(2)求函数的零点个数.
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2023-09-04更新
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700次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题河北省2024届高三上学期第一次省级联测数学试题(已下线)考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题15 导数与三角函数联袂【练】
名校
3 . 已知实数,函数,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)求证:存在极值点,并求的最小值.
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2023-11-17更新
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831次组卷
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15卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题(已下线)考点03函数及其性质-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三(补习班)上学期11月月考数学(文)试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测(一)数学试题(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
4 . 已知函数.
(1)若,求证;函数的图象与轴相切于原点;
(2)若函数在区间,各恰有一个极值点,求实数的取值范围.
(1)若,求证;函数的图象与轴相切于原点;
(2)若函数在区间,各恰有一个极值点,求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1058次组卷
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7卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
5 . 已知函数,其中实数,,.
(1)时,求函数的极值点;
(2)时,在上恒成立,求b的取值范围;
(3)证明:,且时,经过点作曲线的切线,则切线有三条.
(1)时,求函数的极值点;
(2)时,在上恒成立,求b的取值范围;
(3)证明:,且时,经过点作曲线的切线,则切线有三条.
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2023-03-16更新
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451次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数.
(1)若,求的极小值.
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,证明:有且只有个零点.
(1)若,求的极小值.
(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,证明:有且只有个零点.
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2023-01-11更新
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2462次组卷
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7卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
(1)若是的一个极值点,求的极值;
(2)设的极大值为,且有零点,求证:.
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2022-10-27更新
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963次组卷
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5卷引用:宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,关于的不等式恒成立.
(1)求函数的极值;
(2)证明:当时,关于的不等式恒成立.
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2022-11-17更新
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182次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期第一次月考数学(理)试题
名校
9 . 已知函数,
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调区间;
(3)求证:当时,.
(1)若,求的极值;
(2)讨论的单调区间;
(3)求证:当时,.
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2022-08-22更新
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1812次组卷
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11卷引用:宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题
宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考(一)数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷(人教A)湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
10 . 已知函数,其中,e是自然对数的底数.
(1)当时,证明:对,;
(2)若函数在上存在极值,求实数a的取值范围.
(1)当时,证明:对,;
(2)若函数在上存在极值,求实数a的取值范围.
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2022-01-04更新
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1406次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(三)数学试题甘肃省兰州市第六十一中学(兰化一中)2024届高三上学期期中考试数学试题