1 . 已如函数，则以下结论正确的是（       ）

A．函数存在极大值和极小值

B．

C．函数存在最小值

D．对于任意实数k，方程最多有4个实数解

2 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

3 . 已知函数在上是增函数，在上为减函数．
（1）求的表达式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数的取值范围．

4 . 已知函数的图象经过原点，，若在取得极大值2.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求的最大值.