1 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．若方程有实根，则

B．是的极小值点

C．函数有且只有1个零点

D．，则函数图象上的点到直线的最短距离为

2 . 若函数在时取得极大值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义：设为三次函数，是的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为三次函数图象的“拐点”.经过探究发现：任意三次函数图象的“拐点”是其对称中心.已知三次函数的极大值点和极小值点分别为，且有，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．方程有三个根

C．若关于的方程在区间上有两解，则或

D．若函数在区间上有最大值，则

4 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设，若时，的最小值是2，求实数a的值（是自然对数的底数）．

5 . 已知函数的图象与直线的交点个数分别为3，1，则（       ）

A．在上单调递增

B．1是的极大值点

C．

D．或

6 . 已知函数在处取得极小值，且极小值为.
(1)求的值；
(2)求在上的值域.

7 . 已知函数有极值点，下列结论正确的是（     ）

A．

B．若，则有且仅有一个极值点

C．若有两个极值点，则

D．若是的极大值点，则

8 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线在处的切线为，求证：与有唯一公共点．

9 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．可以是奇函数

B．的图象是中心对称图形

C．时，过原点且与相切的直线只有1条

D．当时，若为的两个极值点，则