1 . 某品牌儿童玩具一箱80件，每箱玩具在出厂前都需要经过质检，如果质检不合格，则立即更换．质检时，先从一箱玩具中任取8件检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有玩具进行检验，设每件玩具质检不合格的概率都为，且各件玩具质检是否合格相互独立．
(1)若，求8件玩具中至少有一件质检不合格的概率；
(2)记8件玩具中恰有2件质检不合格的概率为，求的极大值点．

2 . 已知函数的极值为，则实数（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数存在两个不同的零点

B．函数既存在极大值又存在极小值

C．当时，方程有且只有两个实根

D．若时，，则t的最小值为2

5 . 已知．
(1)若在处取得极值，求的最小值；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数（，）．
（1）当，时，求曲线在点处的切线方程．
（2）设，是的两个极值点，是的一个零点，且，．证明：存在实数，使得，，，按某种顺序排列后构成等差数列，并求的值．

7 . 已知曲线在处的切线方程为，且．
（1）求的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）设，试讨论函数的单调性.

9 . 已知函数.
（1）若存在极值，求的取值范围；
（2）当时，求证：.

10 . 已知函数，
（1）若，的极大值是，求a的值；
（2）若，在上存在唯一零点，求b的值．