组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 159 道试题
1 . 已知函数.
(1)若曲线处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
2024-03-25更新 | 545次组卷 | 2卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若,求函数的最小值;
(3)若有两个零点,证明:.
2023-11-26更新 | 1626次组卷 | 7卷引用:陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学(理)试题
3 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数;
(2)若的最小值是,求实数的取值范围.
2023-10-28更新 | 919次组卷 | 8卷引用:四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题
4 . 定义在上的函数满足,则(       
A.
B.若,则的极值点
C.若,则的极值点
D.若,则上单调递增
2023-10-26更新 | 336次组卷 | 3卷引用:山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底(10月)数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数在区间上的最小值为,则实数a的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-10-11更新 | 809次组卷 | 8卷引用:河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题
6 . 已知函数
(1)讨论的单调性.
(2)若有两个极值点bc,记过两点的直线斜率为.是否存在a使?若存在,求a的值;若不存在,试说明理由.
2023-10-07更新 | 114次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第1章复习题
7 . 设,曲线在点处取得极值.
(1)求a的值:
(2)求函数的单调区间、极值;并求其区间上的最值.(
2023-08-06更新 | 164次组卷 | 3卷引用:5.3.2.1函数的极值——课后作业(巩固版)

8 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.


(1)令,则,且,求,并证明:
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.

(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;

(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.

参考数据:,则.

2023-06-14更新 | 1474次组卷 | 9卷引用:专题10离散型随机变量的期望与方差
9 . 函数(e为自然对数的底数),则下列选项正确的有(       
A.函数的极大值为1
B.函数的图象在点处的切线方程为
C.当时,方程恰有2个不等实根
D.当时,方程恰有3个不等实根
2023-03-09更新 | 1338次组卷 | 5卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
共计 平均难度:一般