利用导数研究函数的极值练习题及答案-贵州高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2023·贵州贵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若任意

且

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 824次组卷 | 8卷引用：贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题

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2020高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类与整合思想

2 . 已知

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若函数

在

处取得极大值，求实数a的取值范围.

2020-02-23更新 | 1255次组卷 | 6卷引用：贵州省遵义市2021届高三上学期第一次联考理科数学试题

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

2018-06-09更新 | 9411次组卷 | 33卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题

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2010·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 设

为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求证：当

且

时，

．

2019-01-30更新 | 1267次组卷 | 27卷引用：2014届贵州省遵义四中高三上学期第五次月考文科数学试卷

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一键出卷

2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11023次组卷 | 46卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2017-2018学年高二3月份月考数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )

A．(－∞，0)

B．

C．(0,1)

D．(0，＋∞)

2016-12-03更新 | 10022次组卷 | 77卷引用：贵州省遵义市第四中学2018届高三上学期第一次月考理数试题

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11-12高二下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式求已知函数的极值

真题名校

7 . f(x)=2x³+ax²+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣

对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

2016-12-03更新 | 3250次组卷 | 21卷引用：贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题

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